Propiedad de Markov: Definiciones básicas. Equivalencias de la propiedad de Markov. Procesos de Feller. Propiedad fuerte de Markov. Problema de martingala. Cadenas de Markov: Paseos aleatorios. Existencia de cadenas de Markov. Teoría de Doeblin. Teoría ergódica de cadenas de Markov. Procesos de Markov en tiempo continuo: Procesos de Poisson. Construcción básica con tasas limitadas. Tasas ilimitadas y criterio para explosión y no explosión. Difusión en Rn. Ecuaciones diferenciales estocásticas. Martingalas e Integración Estocástica. Martingalas en tiempo discreto: Teorema de descomposición de Dood. Tiempos de parada. Teorema de muestreo opcional de Dood. Convergencia. Desigualdades. Martingalas en tiempo continuo:
Proceso estocástico. Tiempo opcional y tiempo de parada. Convergencia. Desigualdades. Teorema de muestreo opcional. Teorema de descomposición de Dood-Meyer. Integración Estocástica: Construcción y propiedades elementales de la integral con respecto a martingalas continuas. Caracterización de la integral. Regla de Itô. Teorema de Girsanov. Procesos predecibles. Integral con respecto a martingalas discontinuas.