Cuerpo de factorización y grupo de Galois de un polinomio. Teorema fundamental de la teoría de Galois. Cuerpos finitos. Funciones simétricas. Extensiones ciclotómicas. Grupos solubles. Solubilidad por radicales. Extensiones transcendentes. Base y grado de trascendencia. Extensiones transcendentes puras, teorema de Luröth. Bases separantes.