El alumno será capaz de enunciar los principios del control óptimo estocástico y distinguir sus diferentes aproximaciones. También será capaz de encontrar tanto las soluciones clásicas (a través de la programación dinámica y resolución de la correspondiente ecuación de Hamilton-Jacobi-Bellman) así como utilizar el marco de la teoría de soluciones de viscosidad para resolver problemas básicos del control óptimo estocástico. Los temas se centran en: parada optimal. Tiempo homogéneo. Tiempo no homogéneo. Desigualdades variacionales para parada optimal. Difusión de Ito y parada optimal. Enfoque clásico de control óptimo estocástico. Ecuación de Hamilton-Jacobi-Bellman. Aplicaciones de control óptimo estocástico a finanzas matemáticas. Completitud. Valuación de opciones. Modelo de Black-Sholes generalizado. Enfoque soluciones de viscosidad. Aproximación martingala. Formulación del problema. Portafolio numerario. Portafolio optimal. Fondos mutuos. Aproximaciones numéricas. Aproximaciones diferencias finitas a ecuaciones HJB.