Anillos y módulos noetherianos: descomposición primaria, teoría de la dimensión de Krull. Extensiones enteras. Álgebras de tipo finito sobre un cuerpo: lema de la normalización de Noether; teorema de los ceros de Hilbert; cerradura entera de un álgebra de tipo finito. Álgebra local: sistema de parámetros y profundidad; anillos locales regulares y de Cohen-Macaulay; teorema de los "Syzygies" (Hilbert); caracterización homológica de los anillos regulares (Serre-Auslander-Buchsbaum). Polinomio característico: polinomio característico de Hilbert-Serre; polinomio característico de Samuel; anillos graduados y multiplicidad: aplicación: invariantes de geometría algebraica.