La línea de Álgebra y Geometría no conmutativa estudia principalmente teorías homológicas de álgebras no conmutativas, como son la homología de Hochschild, la homología cíclica y la K-teoría. En los últimos años las investigaciones se han vuelto más algebraicas; parten de productos torcidos de álgebras hasta involucrarse en la conjetura de Dixmier y la conjetura del Jacobiano, donde están los trabajos principales. Aquí se usarán métodos de álgebra computacional para verificar ciertas conjeturas para ideales y bases de Groebner. Asimismo, se ha encontrado una representación canónica de productos torcidos que lleva a la creación de nuevas álgebras, incluyendo nuevas álgebras de Hopf. Esto también tiene relación con la teoría de deformaciones, donde se han generado fórmulas universales de deformación. Se piensa establecer relación con modelos físicos que usan geometría no conmutativa.
Integrantes
- Christian Valqui, J.A. Guccione (UBA), J.J. Guccione (UBA), Guillermo Cortiñas (UBA).
Proyectos de investigación asociados a la línea de investigación
- DGI-2013-0036 “Homología de Hochschild, extensiones formales, conjetura del Jacobiano y Coloquio Latinoamericano de Álgebra”
- DGI-2012-0011 “Extensiones formales, representación matricial y conjetura de Dixmier”
- DGI-2011-0206 “Productos tensoriales torcidos, álgebras de Hopf y representación matricial”
- DGI-2010-0025 “Geometría no conmutativa y algebras de Hopf”
- DAI-2009-0042 “Algebras no conmutativas y K-teoría bivariante”
- LUCET90 L005 2008-2009: SP3 “Geometría no conmutativa” del proyecto LUCET de la Sección Matemáticas
- DAI-2007-3490 “Categorías de modelos cerradas (CMC)”
- Concytec-Oaj 555-2004
Institutos o centros de investigación colaboradores con la línea de investigación
- Departamento de Matemática, Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, Universidad de Buenos Aires, Argentina
- Mathematisches Institut, Universidad de Muenster, Alemania
- Instituto de Matemática y Ciencias Afines – Perú
