Teorema de Bezout: Geometría Proyectiva. Resultante. Multiplicidad de Intersección. Puntos Singulares: Critério de Jacobi. Teorema de Preparación de Weierstrass, Lema de Hensel. Series de Newton-Puisuex. Fórmula de Plücker: Dualidad de Pondelet-Gergonne, Curva Polar, Puntos de Inflexión, Hessiana. Teorema Fundamental de Max Noether: Divisores, Curvas Adjuntas. Curvas Cúbicas: Invariante Modular, Estructura de Grupo. Resolución de Singularidades: Funciones Racionales, El Método del Blowing-up centrado en un punto, Transformaciones cuadráticas. Teorema de Riemann-Roch: Diferenciales. Fórmula de Riemann-Hurwitz. Puntos de Weierstrass, Curvas Hiperhelípticas. Curvas de Género menor o igual que tres.