Ecuaciones Diferenciales Ordinarias en el Plano Complejo. Teoremas de Existencia y Unicidad. Foliaciones generadas por Campos Vectoriales Holomorfos. Puntos Regulares: El Teorema del Flujo Tubular. Puntos Singulares y Resonancias en el dominio de Poincaré y en el dominio de Siegel. El Teorema de Poincaré. El Teorema de Dulac. El Teorema de Siegel. Holonomía. Blow-up con centro en una singularidad. Resolución de Singularidades en dimensión dos: El Teorema de Seidenberg. La silla-nudo. Formas normales. Invariantes Topológicos. Integrales Primeras. El Teorema de Mattei-Moussu. Invariantes analíticos. El Teorema de la Separatríz de Camacho-Sad.