Ecuaciones Diferenciales Parciales

Ejemplos clásicos de ecuaciones en derivadas parciales. Ecuaciones diferenciales parciales de primer orden. El teorema de Cauchy-Kovalevsky. Clasificación de las ecuaciones diferenciales parciales de segundo orden. Problema de Sturn-Liouville. Series e integrales de Fourier. Método de separación de variables. La ecuación de onda en dimensiones espaciales uno, dos y tres. La ecuación de Laplace. El problema de Dirichlet. La ecuación del calor. Definición de distribución; ejemplos. Espacios de Sobolev; propiedades. Aplicaciones a ecuaciones diferenciales