Variedades Afines y Proyectivas. El Teorema de Nullstellensatz de Hilbert, La topología de Zariski. Funciones Racionales y morfismos. Variedades Normales. Normalización. Diferenciales y no singularidad. El Criterio de Jacobiano. El Blowing-up. Aplicaciones Racionales. Curvas no singulares y cuerpos de funciones. Teoría de la intersección en CP(n). El Teorema de Bezout. Haces y Esquemas. Morfismo de Esquemas. Haces de Modulos y Haces Coherentes. Divisores de Cartier.