Martingalas e Integración Estocástica

Martingalas en tiempo discreto: Teorema de descomposición de Doob. Tiempos de parada. Teorema de muestreo opcional de Doob. Convergencia. Desigualdades. Martingalas en tiempo continuo: Proceso estocástico. Tiempo opcional y tiempo de parada. Convergencia. Desigualdades. Teorema de muestreo opcional. Teorema de descomposición de Doob-Meyer. Integración Estocástica: Construcción y propiedades elementales de la integral con respecto a martingalas continuas. Caracterización de la integral. Regla de Itô. Teorema de Girsanov. Procesos predecibles. Integral con respecto a martingalas discontinuas.