- FUNCIONES ANALÍTICAS
Números complejos y planos complejos. Funciones complejas de variable real. Funciones complejas de variable compleja. Derivación y funciones analíticas. Ceros y polos de una función compleja. Integración en el plano complejo y serie de Laurent.
- SERIES DE FOURIER
Formas trigonométrica y exponencial compleja de una serie de Fourier. Coeficientes complejos de Fourier y el espectro discreto de las frecuencias de las señales periódicas. Aplicación a sistemas lineales. Función de transferencia.
- TRANSFORMADA DE FOURIER
Espectro de las frecuencias de las señales aperiódicas .Transformada de Fourier y su existencia. Inversa de la Transformada de Fourier. Transformadas de Fourier de coseno y seno. Propiedades de la Transformada de Fourier: linealidad, dualidad (simetría), escalado, desplazamiento, modulación, derivación, convolución. Aplicación a sistemas lineales. Función impulso (Delta de Dirac) y el espectro de las frecuencias de las señales periódicas como el tren de impulsos.
- TRANSFORMADA DE LAPLACE
Funciones de orden exponencial y la existencia de la transformada de Laplace. Inversa de la transformada. Propiedades de la Transformada de Laplace: linealidad, escalado, primera y segunda regla de traslación, derivación e integración en el plano real y en el plano complejo, convolución. Teoremas de valor inicial y de valor final. Aplicación a sistemas lineales.
- TRANSFORMADA ZETA
Sistemas y señales discretos. Ecuaciones de recurrencia como sistemas discretos. Transformada Zeta de las señales discretas. Inversa de la transformada. Propiedades de la Transformada Zeta: linealidad, desplazamiento, derivación en el plano complejo, convolución. Teorema de valor inicial. Aplicaciones a sistemas discretos.
