Variedades Analíticas Complejas. Mapeos en Variedades Analíticas Complejas. Dimensión de una Variedad Compleja. Superficies de Riemann. Funciones Meromorfas sobre una Superficie de Riemann. Multiplicidad de un Mapeo. Orden de una Función. Propiedades Topológicas de Mapeos sobre Superficies de Riemann. Divisores sobre Superficies de Riemann. Cubrimientos Ramificados en Superficies de Riemann. Cubrimientos Universales. Continuación de Mapeos. Topología de las Superficies de Riemann: Orientabilidad, Triangulabilidad, el Género Topológico, La característica de Euler. La Fórmula de Hurwitz, Números de Betti. Dualidad de Poincaré. Clasificación de Superficies de Riemann. El Teorema de Uniformización. Superficies de Riemann de tipo Elíptico, Parabólico e Hiperbólico. Divisores. El Teorema de Riemann-Roch. Relación entre Superficies de Riemann y Curvas Algebraicas.