Teoría Analítica de Números

Factorización única. Dominios euclidianos. Ejemplos: k[x], Z[i] y Z[w]. Aplicaciones de factorización única. Divergencia de å 1/p. Funciones aritméticas e inversión de Mobious. Congruencias. El teorema del resto chino. Las unidades módulo n. Reciprocidad cuadrática. Sumas cuadráticas de Gauss. Cuerpos finitos. Sumas de Gauss y Jacobi. Leyes de reciprocidad más generales. Ecuaciones en cuerpos finitos. Funciones Zeta. Cuerpos cuadráticos y ciclomóticos.