Espacios topológicos. Aplicaciones continuas. Topología inducida. Espacios compactos. Espacios de Hausdorff. Espacios productos. Espacios conexos, conexos por caminos. Topología cociente. Bases topológicas. Axiomas de enumerabilidad. Espacios paracompactos. Partición de la unidad. Lema de Uryson. Convergencia. Filtros y ultrafiltros. Homotopías de aplicaciones continuas. Multiplicación de caminos. El grupo fundamental. Espacios de cubrimiento. El grupo fundamental de un espacio de cubrimiento. El grupo fundamental de un espacio de órbitas.