Grupo Fundamental y Espacios de Recubrimiento: Homotopía, equivalencia de homotopía entre espacios topológicos. El grupo fundamental asociado a un espacio topológico. Invariancia de los grupos fundamentales por equivalencia homotópica. Espacios de recubrimiento. Levantamiento de caminos y propiedad de levantamiento homotópico. Grupo fundamental de esferas, toros, espacios proyectivos. Correspondencia entre espacios de recubrimiento de X y las clases de conjugación de los subgrupos del grupo fundamental de X. Espacio de recubrimiento universal de X. Complejos Simpliciales y Homología. Complejos simpliciales finitos y subdivisiones. Teorema de aproximación simplicial. Homología simplicial. Grupos de homología. Propiedades functoriales. Invariancia de los grupos de homología baja equivalencia homotopía. Teorema del punto fijo de Brouwer.