Variedades Diferenciales. Homotopía: Homotopías en variedades diferenciales, El concepto de grado. Clasificación homo tópica de las aplicaciones f: M S donde M es una variedad orientable y S es la esfera unitaria, Caso no orientable. Campos Vectoriales: Teorema de Poincaré y Brouwer, El fibrado tangente, Transversalidad y sus aplicaciones. La característica de Euler de una variedad, Indice de una singularidad aislada. La Integral de la Curvatura: Curvatura Gaussiana de una hipersuperficie, El grado de la aplicación normal. El teorema de la integral de la curvatura.