Maestría en Matemáticas

Modalidad: Presencial

Sistemas Dinámicos

Código: MAT638 | Créditos: 4

Definiciones y ejemplos básicos. Ejemplos de sistemas dinámicos Puntos fijos y puntos periódicos. Conjugación y semiconjugación. Conjuntos invariantes. Dinámica simbólica. Transitividad topológica. Sensitividad y caos. Sistemas dinámicos que dependen de parámetros. Ejemplos de bifurcación. Dinámica unidimensional. Dinámica en el intervalo. El teorema de Sharkoski y el rol de los puntos de periodo tres. El rol de los puntos críticos y la teoría de Milnor y Thurston. Genealogía de los puntos periódicos. Bifurcaciones. Dinámica en el círculo. Teorema de Denjoy. Dinámica en dimensiones mayores. El selenoide. La herradura de Smale. Variedades estables e inestables. Atractores. Tópicos Selectos. Medidas invariantes. Fractales y dimensión de Hausdorf. Conjuntos de Juliá. Estabilidad.


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