Maestría en Matemáticas Aplicadas

Modalidad: Presencial

Control Óptimo Estocástico

Código: MAT835 | Créditos: 4

El alumno será capaz de enunciar los principios del control óptimo estocástico y distinguir sus diferentes aproximaciones. También será capaz de encontrar tanto las soluciones clásicas (a través de la programación dinámica y resolución de la correspondiente ecuación de Hamilton-Jacobi-Bellman) así como utilizar el marco de la teoría de soluciones de viscosidad para resolver problemas básicos del control óptimo estocástico. Los temas se centran en: parada optimal. Tiempo homogéneo. Tiempo no homogéneo. Desigualdades variacionales para parada optimal. Difusión de Ito y parada optimal. Enfoque clásico de control óptimo estocástico. Ecuación de Hamilton-Jacobi-Bellman. Aplicaciones de control óptimo estocástico a finanzas matemáticas. Completitud. Valuación de opciones. Modelo de Black-Sholes generalizado. Enfoque soluciones de viscosidad. Aproximación martingala. Formulación del problema. Portafolio numerario. Portafolio optimal. Fondos mutuos. Aproximaciones numéricas. Aproximaciones diferencias finitas a ecuaciones HJB.


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