Maestría en Matemáticas Aplicadas

Modalidad: Presencial

Diferencias Finitas en Ecuaciones Diferenciales Parciales

Código: MAT795 | Créditos: 4

Ecuaciones parabólicas, de onda y elípticas. Un breve repaso de métodos numéricos para EDPs. Métodos de diferencias finitas para Ecuaciones Parabólicas. Cuestiones teóricas: estabilidad, consistencia y convergencia. Ecuaciones parabólicas en una, dos y tres dimensiones. Métodos explícitos e implícitos. Métodos de dirección implícita alternada (DIA) para problemas en dos y tres dimensiones. Implementación en MatLab. Métodos de diferencias finitas para Ecuaciones Hiperbólicas: algunos esquemas de diferencias básicos. Errores de disipación y dispersión. Extensiones a las leyes de la conservación. EDPs de segundo orden hiperbólicas. Implementación en MatLab. Métodos de diferencias finitas para Ecuaciones Elípticas: solución numérica de sistemas lineales. Anáilisi del error con un principio del máximo. Condiciones de frontera mixata. Problemas autoadjuntos. Implementación en MatLab. Métodos de diferencias compactos de orden más alto: problemas de una dimensión. Problemas de dimensión alta. Otros esquemas compactos de alto orden. Implementación en MatLab.


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