Maestría en Matemáticas

Modalidad: Presencial

Optimización

Código: MAT745 | Créditos: 4

Conceptos de convexidad: Conjuntos convexos y funciones convexas. Cápsula convexa y cápsula afín. Interior relativo. Clausura. Continuidad. Conos de recesión. Convexidad y optimización: Mínimo local y global. Direcciones de recesión y existencia de soluciones óptimas. Hiperplanos. Forma básica de dualidad. Punto silla y teoría mínimax. Convexidad poliedral: Conos polares. Cono poliedral y conjunto poliedral. Lema de Farkas y teorema de Minkowski-Weyl. Aspecto poliedral de optimización y dualidad. Programación convexa. Subgradientes y optimización restringida: Subgradientes y subdiferenciales. Aproximaciones cónicas. Multiplicadores de Lagrange: Condiciones de Kuhn-Tucker. Cualificación de las restricciones. Dualidad Lagrangiana: Teoría de dualidad. Dualidad en programación lineal y en programación cuadrática. Dualidad conjugada: Función conjugada. Dualidad de Fenchel.


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