Maestría en Matemáticas

Modalidad: Presencial

Análisis Complejo en Varias Variables

Código: MAT634 | Créditos: 4

Funciones holomorfas: Funciones pluriarmónicas. Propiedades elementales de funciones holomorfas; fórmula de Cauchy, lema de Abel, teorema de Weierstrass, principio del módulo máximo, teorema de la aplicación abierta y teorema de Montel. Teorema de Hartogs. Desarrollo de funciones holomorfas por medio de series. Aplicaciones holomorfas. Conceptos básicos de Geometría: Variedades complejas y la fórmula de Stokes. Geometría de Cn. Conjuntos analíticos. Prolongación analítica: Fórmula de Martinelli Bochner y de Leray. Prolongación a partir de la frontera y el teorema de Hartogs. Dominios de holomorfía. Convexidad holomorfa. Seudoconvexidad. Envolventes de holomorfía y el teorema de Cartan-Thullen.  

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